Resistência de serviço

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A verificação das conexões

Os valores indicados no catálogo técnico relativamente às conexões (suportes, esquadros, etc.) são valores característicos Rk no âmbito do Eurocódigo 5 (EN1995-1-1:2005 + A1:2008 + A2:2014). Os referidos valores são explorados com recurso à fórmula :

Rd,i = Rk x kmod,i / γM

Com :

kmod.i : fator de modificação associado à duração de carga e classe de serviço.

γM : coeficiente parcial para as propriedades dos materiais.

Com esta fórmula é possível obter-se um valor de cálculo (designado igualmente por valor de projeto).

Este valor de cálculo deve ser então comparado com os vários casos de carga nos ELU (últimos estados limite). Assim, o Eurocódigo 0+1 (EN 1990:2003 + A1:2006 e EN1991- 1- 1:2003) define um certo número de casos de carga que devem ser estudados. O estudo permite obter os esforços de conceção (Fd,i).

Os esforços de conceção são a forma :

Fd,i = Ψi x G + Ψj x Q + Ψk x S + Ψ l x W

Com :

Ψi Ψj Ψk Ψ l : coefficients dépendant des cas de charge.

G : cargas permanentes / Q : cargas de exploração / S : cargas de neves / W : cargas de vento.

Assim, deve verificar-se que :

Fd,i = Ψi x G + Ψj x Q + Ψk x S + Ψ l x W ≤ Rd,i = Rk x kmod,i / γ M

O kmod,i utilizado na fórmula anterior é um coeficiente dependente, entre outros, da duração de carga. Isso significa que há um valor de kmod.i por caso de carga estudado. Por isso, pode ser maçador verificar independentemente todos os casos de carga.

Essa é a razão pela qual os diferentes tipos de software existentes no mercado levam a cabo uma etapa suplementar. Assim, aplicam os coeficientes: kmod.i e γM às cargas. Seguidamente, tomando a carga máxima entre todas as que foram calculadas, fica apenas uma carga a comparar diretamente com os valores Rk do catálogo. Normalmente, esta carga designa-se por "Cargas características dos apoios". Assim, verifica-se:

max (Fd,i x γM / kmod,i) ≤ Rk

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A verificação das ancoragens

Os valores indicados no catálogo técnico relativo às ancoragens (pernos, resinas, etc.) são valores de cálculo Rd. Estes valores podem ser explorados no âmbito de uma verificação. O valor indicado considera que a cavilha se encontra no meio da laje, que o betão é da classe C20/ 25,… Relativamente a qualquer condição de instalação, é necessário proceder a um novo cálculo das cargas suportadas.

No caso das ancoragens, a verificação só pode ser feita em termos dos valores de cálculo.

Na realidade, uma ancoragem apresenta 4 modos de rutura em tração e 3 modos de rutura em cisalhamento, sendo que cada um tem um valor característico diferente, assim como coeficientes diferentes a aplicar à referida ancoragem.

Com vista a obter-se um valor de cálculo, utilizam-se equações diferentes. Assim, é possível obter-se um valor de resistência em tensão em cisalhamento Rd,V e um valor em tração Rd,N.

Tendo em conta que a tarefa de obter os valores de projeto é maçadora, a verificação das ancoragens realiza-se normalmente com recurso a um software de dimensionamento como o Anchor Designer (disponível gratuitamente no nosso website).

Em certos casos, encontram-se igualmente valores de serviço Rds,V e Rds,N (igualmente designados por valores recomendados). Em seguida, são obtidos dividindo-se os valores de cálculo por um fator 1,4.

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A verificação das ancoragens nas conexões

Como explicado anteriormente, se for possível verificar as conexões a dois níveis (valores característicos ou valor de projeto), recomendase que a verificação das ancoragens se faça em termos de valor de projeto.

Essa é a razão pela qual, se for necessário verificar as ancoragens utilizadas nas conexões, a solução de verificação se impõe por si só: verificação em valor de cálculo.

Depois de realizada a verificação da conexão, quer em valor característico quer em valor de projeto, é necessário selecionar o caso de carga ELU mais desfavorável e aplicar a carga ao grupo de ancoragens.

Por exemplo, uma verificação de suporte para barrote de plataforma :

  • Classe de madeira C24
  • Ações permanentes : G = 75 kg/m² (cargas permanentes)
  • Ações variáveis : Q = 160 kg/m² (cargas de exploração)
  • Secção : 75 x 225 mm
  • Elemento suportado : 4,00 m
  • Entre-eixo : 0,60 m

Caso de carga ELU :

As cavilhas de bloqueio de forma são essencialmente ancoradas por chave mecânica fornecida através do corte de uma câmara no betão. Esta câmara é feita :

  1. 1,35×G = 101,25 kg/m² kmod,p = 0,6
  2. 1,35×G + 1,5×Q = 341,25 kg/m² kmod,m = 0,8
  3. G + 1,5×Q = 315 kg/m² kmod,m = 0,8
  4. ...

Exemplo para a verificação dos suportes :

  • O suporte escolhido para esta aplicação é o SAE380/76/2 para cumprir a regra dos 2/3.
  • Este suporte apresenta uma resistência característica descendente de 31 kN no betão.
  • Como explicado anteriormente, existem duas possibilidades para se verificar a conexão.
  • No caso de se aplicar kmod e γM às cargas :
  • 1,35×G × γM / kmod,p = 101,25 × 1,3 / 0,6 = 220 kg/m²
  • 1,35×G + 1,5×Q × γM / kmod,m = 555 kg/m²
  • G + 1,5×Q × γM / kmod,m = 511 kg/m²

Máx = 555 kg/m², ou seja, 555 kg/m² × 4m × 0,6m =1331 kg / viga, ou seja, ~ 665kg / apoio, ou seja, 6,65 kN por apoio

Como 6,65 kN < 31 kN o suporte é recomendável.

No caso de se aplicar kmod e γM às cargas,

1,35×G -> 101,25 kg/m² × 4m × 0,6m / 2 = 121,8kg = 1,21kN < 31kN × kmod,p / γM = 14,3 kN => OK

1,35×G + 1,5×Q -> 341,25 kg/m² × 4m × 0,6m / 2 = 409,5kg = 4,09kN < 31kN × kmod,m / γM = 19,1 kN => OK

G + 1,5×Q-> 315 kg/m² × 4m × 0,6m / 2 = 378kg = 3,78kN < 31kN × kmod,m / γM = 19,1 kN => OK

O suporte é recomendado para todos os casos de carga.

A verificação das ancoragens nas conexões :

Agora, torna-se necessário verificar as ancoragens. ara o efeito, seleciona-se o caso mais desfavorável, independentemente do kmod.

No nosso exemplo, é o 2.º correspondente a 1,35×G + 1,5×Q = 341,25 kg/m² ou seja, 4,09 kN por apoio.

O SAE380/76/2 deve instalar-se com 4 ancoragens de Ø 12 no betão. Assim, vamos verificar este caso com recurso ao software Anchor Designer.

Para o exemplo, consideremos que o suporte é instalado no meio de uma parede. Esta parede tem uma espessura de 200 mm e é construída em betão C20 /25.

 

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A fixação WA 12/5 (WA12104) cumpre os critérios de conceção escolhidos.

O diâmetro de perfuração na placa é de 14 mm. O grupo de âncoras é, portanto, também verificado.

Conclusões 

O diagrama a seguir apresenta os meios de comparação e verificação das conexões e das ancoragens :

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